Fibonacci, l'intuizione che ha cambiato la matematica: "Nuovi numeri da scrivere"

La matematica, si sa, è sempre stata la bestia nera di molti studenti, trattati come somari soprattutto dagli insegnanti di un tempo. La ragione sta nel fatto che l’intelligenza logico-matematica e quella linguistico-verbale avevano il sopravvento su qualsiasi altra forma di attitudine non riconosciuta come vera dote per l’apprendimento. È stato lo psicologo Gardner a codificare la teoria delle intelligenze multiple fra cui quella musicale, la visivo spaziale, la cinestetica, l’interpersonale, fino a raggiungere il numero di nove, tutte riconducibili a strutture del cervello indipendenti l’una dall’altra. Spesso ridotta a esercitazione per apprendere meccanicamente abilità formali e non una reale comprensione, questa disciplina ha trovato talvolta nel cinema una rappresentazione dei numeri meno astratta, mettendo in luce la creatività e la fantasia possedute anche dai matematici. Film come Genio ribelle con Matt Damon, A Beatiful Mind con Russel Crowe, La teoria del tutto sulla vita del matematico, fisico e cosmologo Stephen Hawkins o The imitation game su quella di Alan Turing, a cui fu affidato il compito di decifrare il codice nazista Enigma durante la seconda guerra mondiale, hanno umanizzato la matematica attraverso la storia di geni raccontati anche nelle loro torsioni interiori e nel rapporto con la storia.

L’INTERESSE
La suggestione dello schermo, seppur indirettamente, ha perciò reso un buon servizio alla matematica, risvegliando talvolta un interesse mai emerso del tutto, così come alcune opere di divulgazione ci hanno illuminato sul mondo dei numeri per una via più diretta. Da un altro versante occorre ricordare la stretta relazione della matematica con la musica e l’insospettabile alleanza geometrica della poesia con lo spazio della pagina e le diverse combinazioni e misure metriche. Secondo il filosofo Pötters fu Leonardo Pisano, detto Fibonacci (1170? - 1230), a influenzare la nascita della “forma sonetto”, ideato da Jacopo da Lentini. Ma la fama di Fibonacci, il più geniale matematico medioevale, risale al suo trattato di matematica Liber abbaci del lontano anno 1202, a cui è dedicato l’esplicativo volume di Laura Catastini e Franco Ghione, La matematica che trasformò il mondo, Il Liber abbaci di Leonardo Pisano detto Fibonacci (Carocci editore, 2023, pp. 259, € 25,00). Fra le molte intuizioni del matematico pisano è famosa quella definita la successione di Fibonacci o aurea, una sequenza di nove cifre o nove figure degli “indiani” (1,2,3,4,5,6,7,8,9) in cui ciascuna è la somma delle due precedenti, esclusi l’1 e lo 0, quest’ultimo chiamato zefiro dagli arabi. Per intenderci: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233. L’opera dei due studiosi racconta con chiarezza esemplare, capitolo dopo capitolo, la dottrina del matematico pisano nato intorno al 1170, che spiegò per la prima volta ai Latini i nuovi numeri da scrivere sulla carta, sbarazzandosi del vecchio sistema romano fondato sull’uso dell’abaco e dei sassolini.

NUOVO APPROCCIO
Una delle prime novità rivoluzionarie per quei tempi fu dunque la possibilità di lasciare traccia dei propri calcoli su carta importata dalla Cina nell’VIII dagli arabi ma prodotta in terra egiziana. La nuova matematica elaborata da Fibonacci, racchiusa con ordine e metodo nel Liber abbaci, viene spiegata con prove certe e nel modo più “comprensibile possibile” rispetto all’insegnamento mnemonico e ripetitivo impartito nelle scuole latine. Catastini e Ghione, oltre a chiarire i “perché” e i significati delle operazioni indispensabili per sviluppare una moderna didattica della matematica, raccontano con esempi, simboli e illustrazioni, come il monumentale lavoro di Fibonacci rese possibile nel Duecento la nascita di una nuova economia basata su misure, calcoli e regole studiate in tutto il mondo. Una vera rivoluzione economica, sociale e politica fatta di numeri “rotti”, di frazioni multiple, di equazioni e di geometria; in sintesi un esempio concreto di come la matematica sia connessa con la realtà. Della vita del pisano sono noti pochi ma essenziali fatti come l’amicizia, la stima e la protezione di Federico II di Svevia. Sappiamo dei suoi studi della matematica araba in Algeria e dei suoi viaggi in Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza al fine di perfezionare le tecniche di calcolo commerciale prima di ritornare a Pisa verso i trent’anni e dedicarsi alla stesura delle sue opere innervate di geometria greca euclidea e strumenti matematici della scienza islamica. Il gran lavoro dei curatori non è stato pensato soltanto per un’esclusiva platea di appassionati, ma soprattutto per coloro che una cattiva didattica scolastica ha impoverito e messo a dura prova la loro curiosità di sapere e imparare le leggi che governano i numeri e le loro molteplici declinazioni algebriche e aritmetiche. “Utile a molti” diceva Fibonacci del suo Liber abbaci, fruibile gratuitamente sul sito www.progettofibonacci.it.